Este tipo de relacionamento ocorre toda a vez que temos uma ocorrencia de uma entidade que está associada a um ou mais ocorrencias da mesma entidade.
Ou seja, temos uma entidade onde suas ocorrencias possuem relacionamentos entre si.

Os auto-relacionamentos são na verdade uma forma de representarmos relações de hierarquia entre ocorrencias de uma mesma entidade.

Por exemplo, vamos considerar uma entidade EMPREGADO sendo que no modelo conceitual devemos representar o conceito de que um empregado possui um gerente.
Ou seja, existe um relacionamento entre as ocorrencias da entidade EMPREGADO que estabelece que um empregado é gerente de outro empregado.
Veja o exemplo abaixo de como deve ser representado este relacionamento:

Um outro exemplo que podemos representar seria o de uma entidade PESSOA que possui PAI.
Ora o pai de uma pessoae a própria pessoa são ocorrencias da mesma entidade PESSOA, portanto temos um relacionamento entre ocorrencias da mesma entidade PESSOA que seriam as ocorrencias da pessoa, do pai.
representação desta situação seria feita da seguinte forma:

Observe que a cardinalidade do auto-relacionamento indica opcionalidade visto que a PESSOA pode nao ter pai conhecido ou ter somente um pai.
Os auto-relacionamentos podem possuir qualquer tipo de cardinalidade.
No caso já vimos auto-relacionamentos do tipo um para um.
Mas também existem auto-relacionamentos onde podemos ter cardinalidade muitos para muitos.
Considere um cenário de uma indústria onde produtos são compostos por componentes que são também produtos, de forma que um produto é composto por muitos componentes e pode compor muitos outros produtos.
Observe que estamos lidando com um único conceito que Produto, tanto componente como produto são produtos.
Neste caso, temos uma composição de produtos.
É importante observar que nessa caso a forma de representação é a mesma pois se trata da entidade PRODUTO que mantem um relacionamento COMPOSIÇÂO com ela mesma, sendo que a única alteração é com respeito à cardinalidade deste relacionamento que é muitos para muitos.
Segue abaixo exemplo de como seria representado este auto-relacionamento.

Os auto-relacionamentos são muito usados para representar hierarquias e composições de elementos do mundo real que são ocorrencias em uma mesma entidade.
A forma de representação é simples sendo que devemos ter especial atenção a cardinalidade do auto-relacionamento.